LPF에 대해 알아보자

"Low Pass Filter"

 

 

 

LPF(Low Pass Filter)

 

위 그림은 Low Pass Filter를 나타낸 회로도이다.

Low Pass Filter란 말 그대로 낮은 것을 통과시키는 여과기라고 직역할 수 있는데, 우리는 회로를 해석하는 입장으로서 저주파만 통과하는 회로라고 이해하면 되겠다.

 

이 회로가 왜 낮은 주파수만 통과하는지 이론과 실험을 통해 알아보도록 하자.

 

 

i) 이론

 

회로를 임피던스 측면에서 해석해보자.

 

R ->     R

 

L ->     jwL

C ->    1/jwC

 

 

로 나타낼 수 있다.

 

그러면, 주어진 회로에서 입력 전압Vi과 출력전압Vo간의 관계를 나타낼 수 있다.

 

 

-> Vi = Vo X  C / (C + R)           이고, 이 식을 임피던스 측면에서 해석을 하면,

    Vi = Vo X  1/jwC / (1/jwC + R)        로 나타낼 수 있다. 식을 정리하면,

    Vi = Vo X (1 / jwCR + 1)             으로 나타낼 수 있다.

 

 

 

앞서 살펴본, HPF에서 본 수식이다.

ii)실험

 

 

 

이 번엔 실험적으로 증명해보자.

 

처음 회로를 PSPICE를 이용하여 나타내보았다.

 

 

HPF와 마찬가지로 입력 전압으로 10V를 주었고 f는 60Hz를 주었다. 저항에 걸리는 전압을 확인해볼 것이다.

 

 Vi = Vo X (1 / jwCR + 1)      식에서

 

f가 무한히 크다고 하면 분모가 무한대가 되어서 식 전체가 0이 된다.

즉, 주파수가 높을 때엔 입력과 출력의 관계식에서 0이 된다.

 

 

위와 같은 결과를 확인할 수 있다. 만약에, x축 값을 좀더 촘촘하게 잡았다면 우리가 알고 있는 파형이 나왔을 것 같다.

 

 

이 그림 처럼 말이다.