페르미 준위에 대해 알아보자(2)

"페르미 준위(Fermi Level)"

 

 

 

 

→ 열 평형상태 하의 양자 에너지 상태들이 전자에 의해 점유될 확률이 1/2 이 되는 에너지 준위를 말한다.

→ 페르미 입자 계의 바닥상태로부터 채워지는 가장 높은 에너지 준위를 말한다.

 

 

 

온도에 따른 페르미 준위 변화

 

i) T = 0K

 

→ 0~EF까지 모든 에너지가 상태가 전자들에 의해 점유된다. 즉, 전자가 있을 확률은 100%이다.

→ EF 이후부터는 전자가 존재할 확률은 0%에 수렴한다.

 

 

ii) T > 0K

 

→ 0K 이상의 온도에서 EF 이상의 에너지 상태들에 대해서는 전자들로 차있을 될 확률이 존재한다.

→ EF 이하의 에너지 상태들에 대해서는 전자들이 비어 있을 확률이 1-f(E) (E< EF)이 있게 된다. 페르미 분포 함수 f(E)는 온도에 대하여 EF에 대칭이기 때문에 1-f(E)를 하면된다.

 

첫번째 그림을 보면 1-f(E)의 수식을 이해할 수 있다. 그리고 확률의 합은 항상 1이므로, 그래프는 대칭성을 띄고 있다.

 

 

 

 

즉, 색칠된 부분의 넓이가 같다. EF에 대하여 대칭이기 때문이다.

 

이러한 페르미 준위의 특징은 이용 가능한 ‘전자’ 농도 및 ‘양자 에너지 상태’에 의해 결정되며 도핑에 따라 페르미 준위는 변하게 된다.

 

 

 

열평형 상태에서 페르미 준위는 일정하다.

→ 단일 소자가 열평형 상태에 있을 경우나 밴드갭, 페르미 준위는 전체 접합 소자에서 일정하다.